七月六日,清晨六点。
凌凡被闹钟叫醒时,窗外的天色已经完全亮了。夏日的清晨来得早,阳光已经透过窗帘的缝隙,在房间里投下几道金色的光带。
他坐起身,没有像往常一样立刻下床,而是靠在床头,闭上眼睛,在脑海里过了一遍今天要做的第一件大事——开始地毯式扫描。
这是昨晚睡前定下的计划。
超级笔记系统已经初步建立,作战地图已经绘制,作战方案已经制定,知识卡片开始制作。但所有这些工作的前提,是要有一张准确的“战场地形图”。
高考大纲,就是这张地形图。
而地毯式扫描,就是拿着这张地形图,一寸一寸地核对,确认每一个知识点是否掌握,确认每一个考点是否清晰,确认每一处地形是否熟悉。
凌凡睁开眼睛,下床。
走到书桌前,第一件事不是看倒计时牌——今天它显示的是“338”——而是打开抽屉,取出那份已经打印好、装订整齐的《普通高等学校招生全国统一考试大纲》。
这份大纲,是上周从学校教务处领来的。薄薄几十页纸,但每个字都重如千斤。
他翻开第一页,是总则和说明。他快速浏览过去,直接翻到数学部分。
数学大纲分为四个板块:代数、几何、概率统计、其他。每个板块下列出具体的知识点和要求,标注了“了解”“理解”“掌握”“应用”四个层次。
凌凡拿出蓝色的数学笔记本,翻到作战地图那一页。
他要做的是:把大纲上的每一个知识点,都标注到作战地图上。
他拿起红笔,开始工作。
第一个知识点:“集合的含义与表示”。
他在作战地图上找到对应的位置——函数与方程思想分支下,函数概念体系子分支中。用红笔在这个知识点旁边画一个圈,标注:“大纲1.1,要求:理解”。
然后,在旁边的知识点卡片索引中,找到对应的卡片编号:数学卡001。在卡片上,也用红笔在角落写下:“大纲1.1”。
做完这一步,他停下来思考。
“理解”这个要求,具体意味着什么?
他翻到大纲后面的说明部分:理解——对知识有较深刻的认识,能够用数学语言准确描述,能够解释、举例、区分。
那么,对于“集合的含义与表示”这个知识点,他要达到的标准就是:
1. 能准确说出集合的定义
2. 能用三种方法(列举法、描述法、图示法)表示集合
3. 能举例说明有限集、无限集、空集
4. 能区分集合与元素的关系
想清楚后,他在卡片背面的“效果检验”栏里,补充了这几条具体标准。
这样,这个知识点的复习就有了明确的目标和检验依据。
很好。
继续。
第二个知识点:“集合间的基本关系”。
标注,思考标准,补充检验条目。
第三个:“集合的基本运算”。
……
凌凡做得很慢,很仔细。
每一个知识点,他都要做三件事:
第一,在作战地图上定位,标注层次要求。
第二,在知识卡片上登记,明确检验标准。
第三,在脑海中过一遍,确认掌握程度。
这个过程,就像考古学家拿着地图勘探遗址,一寸一寸地挖掘,一寸一寸地确认。
枯燥,但必要。
因为只有这样才能确保:没有遗漏,没有模糊,没有自以为是。
做到第八个知识点时,他遇到了第一个问题。
知识点:“函数的单调性”。
大纲要求:“掌握”。
掌握,比理解更高一个层次。要求是:对知识有深刻、系统的认识,能够灵活运用解决相关问题。
凌凡检查自己的掌握情况。
概念清晰吗?清晰。
判断方法掌握吗?掌握。
应用熟练吗?还算熟练,但不够灵活。
他翻到之前制作的“函数的单调性”知识卡片,在背面的“变式训练”栏里,只列了三道题。
不够。
要达到“掌握”层次,至少需要能解决五类典型问题,能应对三种以上变式,能在综合题中灵活运用。
他在卡片上补充:
“需补充:含参单调性讨论、复合函数单调性、单调性在实际问题中的应用。”
并在旁边的“作战方案”中,增加了相应的练习安排。
这就是地毯式扫描的意义——不是简单地打勾确认,而是发现问题,调整计划。
继续扫描。
第十五个知识点:“导数的概念”。
要求:“理解”。
凌凡检查自己。高二下学期学过导数,但当时为了赶进度,学得有些仓促。概念是懂了,但一些细节理解不深,比如导数的几何意义的深层含义,比如可导与连续的关系。
他在卡片上标注:“需深化:导数的物理意义、可导的充要条件。”
并在作战地图的时间轴上,把这个知识点的复习时间延长了半周。
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